SiSVtwO; (a) I

Sico+l.SSiffLO; (6)

S{f£-2,25Sift 0; (в)

S*} + 3,4SK -2i (r)

Sl + LSSlOA (д)

(IV, 39)

при этом принято, что ух% = 0,65 и Siv = 0,25.

Формулы (IV, 39) установлены в предположении, что коэффициенты аберраций сложной системы имеют численные значения, близкие к нулю,.что в результате и получается у хорошо корригированной системы с малыми аберрациями высших порядков.

Для расчета варианта системы во втором приближении обычно оказывается необходимым после определения величин аберраций высших порядков задавать названным коэффициентам аберраций сложной системы численные значения, несколько отличные от нуля. Для выражения вариаций коэффициентов аберраций сложной системы через вариации коэффициентов аберраций ее половинок воспользуемся формулами (II, 235) главы II. Определив частные производные от величин sioo, snoo и т. д. по аргументам S\%\ S\XJ% SnU9 Sifjo и т.д., приходим к интерполяционным формулам:

AS] оо = asf0 = as{*e);

as . = - ( Jb-) as = (Ь.) as£ as,v - - as.№) = -1 as}**;

V oo

--j-д5 = --as<.

Voo

(6) (в)

(r) (Д)

Эти простые зависимости позволяют предвычислить необходимые изменения величин коэффициентов аберраций половинок системы для уточнения требуемых изменений коэффициентов Зейделя сложной системы.

Применительно к рассматриваемому численному примеру расчета анастигматов типа Уран из (IV, 40) находим:

(IV, 41)

Множитель ky входящий в формулы (IV, 40), вычисляется из выражения (II, 232) главы II.

Пусть в варианте системы вторая ее половинка имеет следующие величины коэффициентов аберраций:

S~=-l; S =-0,2; SgJ -0.1; S<v> = 0,2;

S$± = -0J. (IV, 4Г)

Для удовлетворения условиям (IV, 39) первая половинка системы должна иметь приблизительно, следующие величины коэффициентов аберраций:

(IV, 42)

При этом величины коэффициентов аберраций всей системы будут близки к нулю, а величина Siv = 0,25.

Пусть в результате анализа аберраций лучей выяснилась необходимость получения следующих величин коэффициентов аберраций сложной системы Уран :

SIoo 0,25; SIloo -0,03; S,

III oo

0,04;

? 0,26.

(IV, 43)

Строгое выполнение условия ортоскопии в данном варианте расчета Урана будем считать не обязательным. Из интерполяционных формул (IV, 41) находим:

II оо ~

II 00

= -0,18;

- 0,16

(IV, 44)

III oo

0,615 0,615

= -0,06;

= 0,02,

т. е. вместо численных значений коэффициентов аберраций (IV, 42) первая половинка системы должна теперь иметь следующие значения

Для заданных значений коэффициентов Зейделя выполняется расчет нескольких вариантов систем, которые подвергаются сравнительному анализу для выбора оптимального решения с точки зрения аберраций высших порядков. Выбранный вариант системы является исходным для последующей окончательной доводки аберраций обычным способом или автоматизированным способом коррекции с помощью ЭВМ.

Вычислительная практика при оценке различных вариантов решений в стадии коррекции ограничивается оценкой размеров как всей фигуры рассеяния, так и главным образом той ее части, где освещенность достаточно велика. Последнюю назовем эффективными размерами фигуры рассеяния лучей.

В пространстве изображений определяется вероятное положение плоскости, относительно которой имеет место наиболее благоприятное распределение лучей в фигурах рассеяния, образованных широкими пучками, исходящими из различных точек плоскости предметов. Эту плоскость условимся называть плоскостью наилучшего изображения.

Плоскость наилучшего изображения вследствие наличия аберраций смещена относительно плоскости параксиального изображения (плоскости Гаусса). Из-за этого необходимо корригировать систему для всех углов поля зрения не относительно плоскости Гаусса, а относительно упомянутой плоскости наилучшего изображения, уточняя в процессе расчета наиболее вероятное ее положение с учетом аберраций не только меридиональных, но и косцх пучков.

Уже в начале 40-х годов при разработке светосильных анастигматов Уран выяснилось, что для более полного и уверенного суждения о

Sri} 11,1; Sfi -3,1 ; Sioo-0,21; -S(,vx) 0,12; S(v*<L -0,7.

(a) (6) (в) >>

(IV, 45)