гдефх Иф2 - приведенные оптические силы компонентов, т. е. определенные приф = 1.

В предварительных исследованиях оптических свойств телеобъективов положим, что компоненты тонкие; в этом случае 2d = d и выражение (IV, 51) примет вид:

Г Г d + s L

(IV,53)

Величина укорочения Т телеобъектива зависит от коэффициента Петцваля Siv Установим эту зависимость.

Теория дает (см. главу II) следующее выражение для коэффициента Siv системы, состоящей из i тонких компонентов:

Siv = 2*,? (IV,54)

где множитель я2 £-го компонента в свою очередь зависит от оптических сил фу линз и показателей преломления tij стекол линз, входящих в i-й компонент:

=2г; (IV55>

суммирование производится для всех 6 линз 1-го компонента.

Для двухкомпонентной телесистемы из (IV, 54) получаем следующее соотношение между оптическими силами компонентов:

Siv- /т\т сс\

?2 =-=-- (IV,56)

Из равенства (IV, 52) имеем:

d (*- Jfrl-Slv-r

?l(5IV~ nl Vi)

Расстояние sj выражается следующей формулой:

s= :til-ji. we)

Из (IV, 53), (IV, 57) и (IV, 58) находим искомое:

т = №y- i?i) . (IV>59)

(SIV - <Pi) - (1 - ЪГ тс2

Таким образом, коэффициент укорочения телеобъектива Т является функцией Siv и оптической силыфх первого компонента.

Определим минимально возможные габариты телеобъектива. Рассматривая величину Т как функцию фХ при заданной четвертой сумме

Зейделя Siv, из (IV, 59) найдем производную щ- и, положив ее равной

нулю, находим экстремальное значение фХ:

(IV.60)

Это значение <fv определяет минимальные габариты телесистемы:

(its-Kl) У|8КСтр+ 5]V - ка

экстр

?1 экстр ( IV ~~ nl ¥i экстр)

5экстр - экстр ?1экстр

Гэксти -*

экстр

экстр

(IV.61)

Как следует из (IV, 60), величина ф 19Кстр является вещественной, если Siv < Я2 Как известно, при существующих константах оптических стекол параметр я может принимать лишь положительные значения.

Если положить пг = я2 = я, выражения (IV, 60) и (IV, 61) принимают простой вид: v

(IV,62)

где m

-VT=

1С

Если Siv = *, из (IV, 62) имеем: m = 0; ?19Кстр = 1; Днестр = 0; 1;7,экстр=Ь т- е* телесистема вырождается в обычный

экстр

тонкий однокомпонентный объектив.

У современных оптически наиболее совершенных телеобъективов о большим углом поля зрения (около 30*) величина Siv имеет значение около нуля, что обеспечивает возможность исправления кривизны поверхности изображения. Для подобных телеобъективов из (IV, 62) находим:

m = 1 ?1экстр =2; d9KCTP == -j-; $9Квфр - - ;

1 экстр - -

(IV,63)

т. е. длина линзовой телесистемы L = d + sc в экстремальном случае составляет 75% от величины фокусного расстояния при длине еа-

мого телеобъектива около 25% от величины его фокусного расстояния Заметим, что применение схем зеркально-линзовых телеобъективов (см. § 7 этой главы) позволяет приблизительно в два раза сократить общую длину системы, но при этом в три-четыре раза уменьшается угол поля зрения: вместо 25-30° у линзовых телеобъективов получаем не более 6-7° у телеобъективов зеркально-линзовых.

При очень малых углах поля зрения нет необходимости строго корригировать петцвалеву кривизну поверхности изображения и, следовательно, оказывается возможным допустить существенное отклонение коэффициента SiV от нулевых значений; при этом габариты телеобъектива претерпевают дальнейшее сокращение.

В табл. IV, 2 приведены оптимальные значения гауссовых элементов линзового телеобъектива соответствующие различным величинам Siv, вычисленные из (IV, 62).

Таблица IV,2 Экстремальные значения гауссовых элементов как функции sIV

Обращаем внимание, что даже полный отказ от коррекции кривизны поля (что допустимо у телеобъективов лишь при полях зрения 1-2я и при относительных отверстиях около 1 : а15-1 : 20) прзволяе? й& строить телеобъектив, у которЖ общая дайна L=dT4-s составляет лишь около 50% от величины фокусного расстояния. Из таблицы также следует, что переход к телеобъективам с исправленной кривизной поля (Siv = 0) приводит к возрастанию их габаритов до 75% от величинц фокусного расстояния.

Действительно, многолетние разработки и исследования телеобъективов, выполненные у нас и за рубежом, подтвердили этот факт. Однако эти же исследования показали, что у подобных телеобъективов не может быть исправлена аберрация дисторсии. В наилучших известных старых телеанастигматах дисторсия достигала 5-7% при угла поля зрения 25-30°. Одно время даже казалось, что принципиальна невозможно в простейших двухкомпонентных телеобъективах корригировать кривизну поля и дисторсию одновременно.

Рациональные пути создания ортоскопических и анастигматических телесистем с исправленной кривизной поверхности изоОраженид были в начале 40-х годов намечены немецким оптиком д-ром Рихтером, разработавшим ортоскопические телеобъективы Теликон (фирма Цейсе ) и автором, разработавшим теорию и метод расчета ортоскопических и плананастигматических телеобъективов [3] и выполнившим ц