четырьмя аберрационными параметрами тонкого компонента телеобъектива.

Эти параметры взаимосвязаны восемью условиями:

1. Условие масштаба:

?i + ?M-d<Pi?m=l- <IV7°)

2. Условие Петцваля:

S.v-iTi+Tm- (iv71>

3. Условие выбора оптических констант стекол тонкого компонента и их связи с параметрами ях и Сг:

(IV,72)

4 - 2

где n2; v2 и п\ v4 -* показатели преломления и дисперсии соответственно первой и второй линз тонкого компонента.

4. Условие ахроматизации мениска 13]:

i-i--dM. (IV,73)

при выполнении которого, а также при ахроматизации тонкого, компонента (Сх = 0) система в целом стабильно ахроматизуется.

5. Выражение оптической силы фм ахроматического мениска:

6. Условие исправления сферической аберрации системы для бесконечно удаленной плоскости предметов:

s, оо = + Sj2) = ср* Л + S<2) = A. (IV,75)

7. Условие исправления комы:

и = З, + 5<.f = Т? + 3{? = В. (IV.76)

8. Условие исправления астигматизма:

ш.-ЗШ+ЭД -f+Sffi+e. (IV.77)

В число этих условий мы не включили коррекцию дисторсии (Svoo = = 0), так как в системе Таир отсутствуют параметры, могущие ее полностью корригировать, и эта аберрация, положительная по знаку, неизбежно присутствует.

Два оставшихся свободными параметра можно использовать в качестве независимых переменных; таковыми приняты переменные п и d.

Предположив, что плоскость предметов бесконечно удалена = = -оо), а плоскость вводного зрачка совмещена с тонким компонен-

(IV.77)

том (хг = 0), приходим к следующим выражениям для коэффициентов аберраций (см. главу II) всей системы:

5, ос = Л + й* Ш S№ ~ 4m S £ + 2 (3S\\*l+

+ S{/) + /n -3] = ~Л; (a)

Su с = <P? Wi + em [ dS > m (4d - f\) S\[<£ +

+ (2d - /;.) (3s<f + 5<;->) (2d - /;) = 5; (6)

5, со ?i { + <*2 m cpM l£±!i- + 2dm (2d -

- # * + K6d ~ П)m + d9u П] +

+ 2dm±---d2(l-m)?M -2mdj.= C, (в)

где £ - JL; /h-JL; S,(m> ; S< > ; S<{& - коэффициенты аберра-

ций мениска при бесконечно удаленной плоскости предметов и при входном зрачке, совмещенном с передней главной плоскостью мениска (х1 = /м)-

т

d-f\

Можно показать [3] существование приближенных зависимостей:

S<**t> ~ ( + ) д-2. s m> ~ я

i ,г (n - 1) IV /г

При выводе формул (IV, 77) коэффициент сферической аберрации в выходном зрачке S£M> был принят равным нулю, в допустимости чего можно убедиться из анализа выражения:

е(м) (я+1)(1 + я-я ) . л ( -1)в

Кроме того, выражение для Sni< (IV, 77, в) - приближенное; оно квадратично относительно параметра К и, таким образом, расчет системы Таир выполняется в>следующей простой последовательности:

1. При выбранных стеклах тонкого компонента, задавшись независимыми параметрами п и d, находим jx (IV, 72) при заданных Сг (обычно Сх 0) и Siv.

2. Из условий масштаба (IV, 70) и Петцваля (IV 71) определяются ф1ифл|.

3. Задаваясь Sin*, = С, из квадратного уравнения (IV, 77, в) определяется /С, а затем толщина Мениска им-

4. Из совместного решения уравнений (IV, 73) и (IV, 74) определяются радиусы поверхностей мениска гг и г2, а из (IV, 77 а) и (IV, 77, б) - основные параметры Рг и Wx тонкого компонента, соответственно задаваемым в первом приближении величинам Ли Вс учетом оптических характеристик системы; эти величины уточняются во второй стадий расчета - после определения аберраций высших порядков на основании расчета хода лучей:

SIoo 0,2; SIIoo -0,05; SIIIoo 0,03; SIV 0,1.

Для уменьшения аберраций высших порядков рацифюльно в тонком компоненте применять тяжелые кроны в сочетании с тяжелыми флинтами или, наоборот, легкие кроны в комбинации с легкими флинтами. Марки стекол, применяемые в мениске, должны иметь возможно малый показатель преломления п. Увеличение расстояния d между главными плоскостями компонентов приводит к лучшей коррекции осевых пучков, но при этом возрастают аберрации комы и астигматизма.

Оптическая схема Таира , обладая исключительной простотой, обеспечивает следующие области возможных оптических характеристик: у длиннофокусных систем с фокусным расстоянием до 1000 мм относительные отверстия не превышают 1 : 5-1 : 4 при полях зрения около 10°; у объективов средних фокусных расстояний (200-300 мм) отверстия могут достигать значений 1 : 3,5-1 : 3 при полях зрения до 15° и у короткофокусных систем (50 - 150 м)- значений 1 : 2,5 при полях зрений до 20°.

При усложнении фронтального компонента - применении трех-и четырехлинзовой комбинации, а также при переходе от простого отрицательного мениска к более сложному компоненту относительное отверстие системы может быть повышено от 1 : 1,5 и более.

За последние годы на основе этой оптической схемы было создано много вариантов объективов различных характеристик для фотографии, кинематографии и телевидения (см. главы V и VIII), а развитие конструктивной идеи этой схемы привело к высококачественным апохроматам Апо-Таир (см. главу IX).

§ 7. ЗЕРКАЛЬНО-ЛИНЗОВЫЕ ОБЪЕКТИВЫ - СВЕТОСИЛЬНЫЕ И ДЛИННОФОКУСНЫЕ

Уместно применение зеркальных или зеркально-линзовых систем в двух случаях:

1) для создания особо светосильных зеркальных объективов с малыми полями зрения (1-2°) и зеркально-линзовых систем со средними (5-6°) и большими (25-30°) полями зрения;