Так как в рассматриваемых насадках величиныДdo и f\ .имеют одинаковые знаки, то на основании формулы (V, 18) и Л0>оо < Л0,я,.т. е. с уменьшением дистанции до фотографируемого предмета анаморфоза системы увеличивается. Дистанционное изменение анаморфозы имеет место во всех существующих анаморфотных системах. При съемке с близких дистанций оно вносит недопустимые остаточные анаморфотные искажения изображений. Чтобы уменьшить это явление, нами при разработке оптики описываемых ниже анаморфотных насадок величине анаморфозы A0tOO было задано значение не 0,50, а 0,48, что обеспечивало при средних дистанциях съемки (D 5 ж) значение анаморфозы равное обратной величине анаморфозы проекционной системы (А = = 2); при дистанциях меньше 5 м значение анаморфозы оставалось несколько бблыыим 0,5.

2. Величина анаморфозы изменяется также с изменением угла а поля, т. е. по мере перемещения предмета от центра к краю поля. Для угла а величина анаморфозы А а может существенно отличаться от величины анаморфозы А0 в центре поля, как это имеет место в некоторых

Рис. V. 23. Схематическое изображение элемента плоскости, расположенно* го вне оптической оси анаморфотной системы

неудачно разработанных иностранных и отечественных анаморфотных насадках.

На рис. V, 23 схематически представлено горизонтальное (меридиональное) сечение анаморфотной системы; главный луч составляет с оптической осью в пространстве предметов угол -а, а в пространстве изображений - угол - а'.

Для определения анаморфозы Аа рассматриваем элементы dy и dz в плоскости предметов вблизи главного луча и соответствующие им элементы dy и dz в плоскости изображений:

= (, в)-4-; dy = (x-a).d°

cos* or

dz = (x - a)

COS a

dz = (*-a)

cos a

(V.19)

Если анаморфотная система состоит из цилиндрических линз с па- раллельными образующими цилиндров, то dy = dy и, следовательно:

й - (* - а') cosg

в dz (х - а) cos а'

ft - *HL = - а') cos2 о do ф (* -а) cos2 а' da

(V,20)

Подставив выражение (V, 19) в формулу (V, 15) , получаем, что анаморфоза системы

4 -Ь--.~Ц. (V.21)

рв cos а' аа

Из обобщенного инварианта Лагранжа - Гельмгольца (при п = = п') вытекает соотношение:

dm cos a do = dm cos a d8, (V,22) -

где dm и dm - бесконечно малые элементы в плоскостях входного и выходного зрачков горизонтального сечения.

~После подстановки в формулу (V, 21) значения определенного

из равенства (V, 22), получим общее выражение:

А Jul fP£!i и (v,23)

Р dm cos2 a V

Вместо отношения бесконечно малых элементов j~ можно прибли-женно принять (если дисторсия в зрачках системы не очень велика) отношение конечных значений известное из расчета лучей широко-го наклонного пучка, т. е.

Дал' cos2 a \ /

Это простое выражение было использовано Д. Волосовым и Ш. Печатниковой при разработке оптики отечественных анаморфотных насадок для количественной оценки изменения анаморфозы по полю.

3. Нами тогда же была установлена зависимость между величиной и характером исправления дисторсии в горизонтальном (меридиональном) сечении насадки и изменением анаморфозы по полю. Выражение для дисторсии Да телескопической системы можно написать в виде:

tga = rotg<r(Aa+ 1). (V,24)

Путем дифференцирования этого выражения нетрудно получить соотношение:

Ц(А. + 1) + ]- (V.25)

Подставив в эту формулу отношение найденное из выражения (V, 21), получаем уравнение:

[cos а' а Д 1

(А* + 1) -7 + -ЯГ sln Ч cos °> 26) устанавливающее связь между величиной дисторсии А3, ее производной и анаморфозой Ла.

Анализ этого выражения показывает, что для сохранения постоянства анаморфозы по полю дисторсия системы не должна равняться нулю (как это ранее ошибочно полагали некоторые авторы анаморфотных систем), а должна иметь определенную величину (отрицательную по знаку) при небольшой величине аберрации дисторсии высших порядков в соответствии с (V, 26).

Результаты этих исследований были также использованы нами в процессе .разработки оптики всех вариантов систем Бифокатор (НАС и БАС).

4. Аберрации горизонтального сечения, выражаемые в угловых мерах, рассчитываются по обычным формулам, применяемым при расчете

Рис. V. 24. Ход косого луча в анаморфотных системах

телескопических центрированных систем. Оценку допустимых величин аберраций при этом удобно производить, относя их к плоскости изображений объектива, установленного позади анаморфотной насадки; получаемые величины поперечных аберраций насадки алгебраически суммируются с величинами поперечных аберраций объектива.

Для оценки и последующей коррекции аберраций лучей, не лежащих в плоскостях симметрии анаморфота, необходим расчет косых лучей. На рис. V, 24 изображен один из таких лучей Л В, выходящий из точки А плоскости предметов; DE - проекция этого луча на горизонтальное (меридиональное) сечение; AF - проекция того же луча на