бражением оправы линзы Ll9 образуемым линзой L2. Под наименьшим углом 2и' из точки S видно отверстие Р \Р 2. Следовательно, диафрагма РгРъ (изображением которой является как отверстие Р\Р\, так и отверстие P iP 2) ограничивает пучки лучей, проходящих через оптическую систему; она определяет заполняемые лучами величины телесных углов, вершины которых расположены в точках S и S, а плоские сечения которых равны 2и - в пространстве предметов и 2и! - в пространстве изображений.

Диафрагма РгР% называется действующей, или апертурной, диафрагмой. Ее изображение предшествующей частью системы в пространстве предметов называется входным зрачком Р\Р\ оптической системы; ее изображение последующей частью оптической системы в пространстве изображений называется выходным зрачком Р*\Р*\ оптической системы. Угол и между оптической осью и лучом, проведенным из центра предмета S к краю входного зрачка, называется апертурным углом в пространстве предметов. Угол и' между оптической осью и лучом, проведенным из центра изображений S к краю выходного зрачка, называется апертурным углом в пространстве изображений. Входной и выходной зрачки оптически сопряжены. Если диаметр входного зрачка DBX.3p = 2а0, а выходного DBblx.3p = 2а'0, то

Рзр = - (1,80)

где рзр - линейное увеличение в зрачках системы. Апертурные углы и и и' связаны зависимостью:

и' =ти = Л 0,81)

п' р

где у и р - соответственно угловое и линейное увеличения в точках

Синус апертурного угла и, умноженный на показатель преломления п пространства предметов, называется числовой апертурой оптической системы А = n sin и. Как будет показано ниже, яркость изображения, образуемого системой, пропорциональна квадрату синуса угла и':

sin2 и' = т2Л2.

Если предмет расположен на бесконечно далеком расстоянии, то апертурный угол и в пространстве предметов равен нулю. В этом случае, как это, например, принято в фотографических объективах, апер-тУра характеризуется отношением диаметра входного зрачка DBX.3p к

Фокусному расстоянию объектива: 8 = в*;эр . Это отношение называется относительным отверстием. Освещенность изображения, даваемого объективом, пропорциональна квадрату относительного отверстия е2; поэтому последнее называют геометрической светосилой:

(1,82)

Люки и поле зрения оптической системы. Полем зрения оптической системы называют изображаемую ею часть пространства предметов. Так как габариты оптической системы, в частности диаметры оправ линз, всегда ограничены, то и поле зрения системы имеет вполне определенную величину. Это ограничение поля зрения достигается так называемой диафрагмой поля зрения, или полевой диафрагмой.

Предположим, что апертурная диафрагма РХР2 (см. рис. I, 29), а следовательно, и зрачки Р\Р'2 и Р'\Р'\ имеют весьма малые размеры. Всякая точка предмета АВ будет изображаться узкими пучками в окрестностях через так называемых главных лучей - лучей, проходящих через центр Р апертурной диафрагмы. Предположим далее, что все остальные диафрагмы, в том числе оправы линз Lx и L2 и их изображения К\К\ и М\М'2, имеют конечные размеры.

По отношению к центру входного зрачка Р' оправа первой линзы КгКг и отверстие М\М'2 (являющееся изображением оправы МХМ2, даваемым линзой Lx) имеют разные угловые размеры: угол, под которым из точки Р' видны края КгКъ оправы, больше угла М\Р N12 = = 2до. Отсюда очевидно, что отверстие М\М'2 ограничит величину изображаемого оптической системой предмета АВ, иными словами, если размер входного зрачка Р\Р'2 весьма мал, то угол поля зрения системы равен 2до, но отверстие М\М'2 является изображением диафрагмы МгМ2, следовательно, диафрагма МХМ2 и явится диафрагмой поля зрения.

Изображение диафрагмы поля зрения, даваемое предшествующей ей частью оптической системы в пространстве предметов, называется входным люком, или входным окном; в нашем случае таковым является отверстие М\М'2. У гол 2до между лучами, проведенными из центра входного зрачка к краям входного люка, называется углом поля зрения в пространстве предметов. Изображение диафрагмы поля зрения в пространстве изображений называется выходным люком. В нашем случае позади диафрагмы поля зрения МХМ2 нет никакой оптической системы и, следовательно, эта диафрагма одновременно явится и выходным люком. Входной и выходной люки оптически сопряжены.

Поле зрения оптической системы и ее виньетирование. При малом диаметре входного зрачка входной люк ограничивает часть пространства, изображаемого оптической системой.

Пусть линейные размеры предмета AS равны /, расстояние PS предмета Л В от центра входного зрачка - р\ половина угла поля зрения до; отсюда:

tga> = -(1,83) Р

Размеры изображения Г определятся из формулы:

/ == р/ = - рр tg до, (1,84)

где р - линейное увеличение системы.

Если предмет расположен на бесконечно большом расстоянии, то из точки предмета, расположенной вне оптической оси, падает пучок па-

раллельных лучей, направленный под некоторым углом w к оптической оси (см. рис. I, 21). После прохождения через систему этот пучок со-

осй (см

берется в точке Л', расположенной в фокальной плоскости и на расстоянии / от °си как было показано выше (I, 53):

В действительности зрачки оптической системы имеют не бесконечно малые, а конечные размеры и иногда довольно значительные (например, у светосильных объективов). В этом случае входной люк не вполне определяет поле зрения системы, так как некоторые точки предмета, для которых главные лучи не проходят сквозь систему, все же могут изображаться другими лучами пучка. На рис. I, 29 главные лучи А Р' и BP определяют линейные размеры поля зрения А В и соответствующий угол поля зрения 2w при бесконечно малом диаметре входного зрачка; однако луч А2Р', выходящий из точки А2 и проходящий через верхний край М'2 входного люка и нижний край Р\ входного зрачка, тоже еще может пройти сквозь систему, хотя угол этого луча с оптической осью w больше угла w, определяемого из формулы (I, 83), и равен:

tg=tgt0--L±, (1,85)

д

гдеа0 - радиус входного зрачка; Д- расстояние плоскости входного люка qt плоскости входного зрачка. Этой крайней точке поля А2 соответствует угол A2PS = wx (см. рис. I, 29), тангенс которого равен:

tgw, = tgw + (±-±)\a0\ = tgw+ laL. (i,85)

Очевидно, луч А2Р\ образующий угол w с оптической осью, будет предельным лучом, пропускаемым оптической системой. Рассмотрим это весьма важное в оптике явление подробнее.

Точка S на оси и окружающие ее точки поля, расположенные в пределах радиуса поля SAV изображаются пучками лучей, полностью заполняющими входной зрачок Р\Р'2 системы.

Точки поля, расположенные за пределами круга радиуса SAU будут изображаться пучками лучей, уже не целиком заполняющими входной зрачок: часть лучей будет экранироваться входным люком системы. Например, точка А будет изображаться пучком лучей, заполняющих лишь нижнюю половину входного зрачка: от центра зрачка и до его края Р\. Такое частичное затенение пучка лучей, вступающих во входной зрачок системы, носит название виньетирования. Обыч-0 характеризуют величину виньетирования пучка, выражая ее в процентах. В нашем случае все точки поля в пределах круга радиуса Кд 1 изображаются без виньетирования. Точки поля, расположенные в изобЦеВ°Й 30не внешни* РаДиУС которой SA, а внутренний SAt

оражаются с виньетированием, не превышающим 50%; строго гово-9 G виньетированием, достигающим 50%, изобразятся лишь точки