предметов, расположенные на окружности радиуса SA, все же остальные точки поля, расположенные ближе к оптической оси, изобразятся с меньшим чем 50% виньетированием.

Зоне поля, имеющей виньетирование 50%, соответствует угол 2до, который и принято условно считать углом поля зрения системы. Наконец, точки поля зрения, расположенные в кольцевой зоне, внутренний радиус которой больше радиуса SA, будут изображаться с виньетированием большим чем 50%; крайней точкой поля, в которой виньетирование достигает 100%, явится точка Л2. За пределами площади, ограниченной кругом радиуса SA2, начинается зона полного затенения.

Могут встретиться случаи различного относительного расположения зрачков и люков оптической системы. В частности, в тех случаях, когда плоскость входного люка совмещена с плоскостью предметов, все точки поля зрения системы изображаются полными пучками, т.е. без виньетирования.

Иногда в сложных оптических системах имеются два входных люка. В этих случаях пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных вне центра поля, затеняются люками с двух сторон, т. е. имеет место двустороннее виньетирование. В подобных случаях изменение виньетирования наклонных пучков с изменением угла поля зрения системы оказывается довольно сложным.

Все изложенное о виньетировании пучков в поле пространства предметов может быть полностью повторено применительно к нолю пространства изображений.

Определение действующего отверстия входного зрачка. Часть площади входного зрачка, заполняемая лучами наклонного пучка, проходящего через оптическую систему, назовем действующим отверстием входного зрачка. Отношение площади действующего отверстия зрачка Sw к общей площади его S0 назовем функцией виньетирования Kw для данного угла поля до:

* = --- (1,86>

Определение функции виньетирования в общем виде не представляется возможным: эта задача обычно решается как в стадии определения габаритов системы - приближенным способом, так и в последующей стадии коррекции аберраций системы, когда виньетирование уточняется на основании непосредственного расчета хода лучей. В подавляющем числе случаев величину Kw и не требуется знать с большой точностью; лишь в тех случаях, когда зрачки являются весьма сильно аберрированными, необходимо для каждого угла поля до определять изображения апертурной диафрагмы с учетом аберраций в зрачках на основании непосредственного расчета хода лучей через оптическую систему - лучей как меридиональных, так и косых (см. главу II), которые фактически проходят через точки контура апертурной диафрагмы. При применении электронных вычислительных машин (ЭВМ) эта задача решается просто и быстро. Подобную задачу с достаточной тщательностью приходится решать при разработке особо светосильных и широко-

угольных объективов, в которых аберрации в зрачках могут достигать больших величин.

В объективах с обычными оптическими характеристиками, если величина виньетирования не превышает 20-30% (т. е. величина /£ , не меньше 0,8-0,7), можно считать, что Kw приближенно равно отношению соответствующих линейных размеров сечений наклонных пучков лучей в меридиональной плоскости:

(1,87)

Если же величина отношения уменьшается до 0,5, то отношение

площадей, определяемое из формулы (I, 86), может оказаться значительно меньшим 50%.

Приведем формулы при так называемом двустороннем виньетировании, имеющем место в двукомпонентных объективах, в которых апертурная диафрагма расположена между компонентами системы. Такое двустороннее виньетирование представлено на рис. I, 30. Пусть Ct-центр входного зрачка объектива,

радиус которого а0 = -jD0; С2 и С3 - центры

входных люков - других диафрагм (оправ линз или их изображений), экранирующих лучи наклонных пучков при их прохождении через объектив; С2А = аг и С3Е = а2 - радиусы; Dw- меридиональное сечение проходящего через объектив наклонного пучка. Заштрихованные площади сегментов определяют виньетирование наклонных пучков люками.

Площадь A HBL равна площади сектора С^НВ минус площадь треугольника СХАВ, минус площадь сегмента ALB:

Рис. I, 3i него

). Схема двусторон-виньетирования

ь4-l- sin ф;

360 2 V ,80 -Sin)

Аналогично заштрихованная площадь EKGM равна:

5 = -- ф! а\--- sin ф! а* - (-- ф3 - sin ф3) .

360 Tl 0 2 Tl 2 v 180 тз Y7 2

Площадь сечения пучка ALBGME, проходящего через объектив:

±

Sw = wo - S - 3 = J2ic -

sin ф| J -

- Фа - sin фа)

+ (-s--8taw)4-

Отношение площади Sw к площади входного зрачка S0 = па\ определяет функцию виньетирования Kw (см. I, 86):

. (1,88)

В случае одностороннего виньетирования пучка г|э3 = 0, -иД = О находим:

Как следует из рис. I, 29, хорда АВ = d равна:

0 2 1 2

Если аг = а0, то ty\ = 2я--ф2; из (I, 88) получим:

<-88 >

где ф = Меридиональное сечение пучка Dw в этом случае будет равно:

£ш= dtgi. (1,89)

Отсюда находим величину /Со, (I, 87):

Kw = - =2slri2 ±. (1,90)

Определив из расчета хода лучей через систему линейную функцию Kw, из последней формулы вычисляем <>, а из (I, 88 ) - функцию виньетирования Kw по площади зрачка.

Ограничение пучков лучей в объективах. В фотографических объективах апертурная диафрагма РХР2 часто расположена внутри объектива в пространстве между половинками I и II (рис. I, 31). Так как диафрагма РгР2 расположена близко к обеим половинкам системы, то ее изображения как через половину / (входной зрачок), так и через половину (выходной зрачок) мнимые, прямые, увеличенные и расположены обычно внутри объектива недалеко от диафрагмы РгР2 входной зрачок Р\Р'2 расположен справа от апертурной диафрагмы; выходной зрачок Р'\Р 2 - слева от нее. Для определения положения и величины зрачков рассчитывается параксиальный главный луч, проходящий через центр Р апертурной диафрагмы, т. е. выполняют