расчет так называемого второго параксиального луча. Углы этого Луча с оптической осью обычно принято обозначать буквами р, а высоты точек пересечения луча с поверхностями - буквами у; таким образом, вместо формул (1,31) и (I, 32), предназначенных для расчета первого параксиального луча (т. е. луча, проходящего через центр предмета), приходим к аналогичным формулам:

(1,91)

Рис. I, 31. Ограничение пучков лучей в объективе

Из расчета второго параксиального луча получаем угловые увеличения Ур> и Ур в зрачках системы:

отсюда вычисляем радиусы входного а0 и выходного а0 зрачков:

а0 = -; = - (1,92)

где а - радиус апертурной диафрагмы.

Из рассмотрения того же рис. I, 31 следует, что лучи наклонного пучка виньетируются оправами линз обеих половинок объектива: нижняя часть наклонного пучка лучей, расположенных ниже луча ВС, экранируется оправой компонента /; верхняя часть того же наклонного пучка лучей, расположенных выше луча DE, экранируется оправой компонента . Таким образом, в объективе имеет место сложное двустороннее виньетирование. При этом в объективе отсутствует диафрагма поля зрения как таковая: ее заменяет более сложная система диафрагм - оправы линз. Оправы линз CG первой половинки объектива выполняют функции входного люка в отношении нижней части лучей наклонного пучка; мнимое увеличение изображения KL1 оправ линз II, расположенное правее компонента объектива, выполняет функции входного люка в отношении верхней части лучей наклонного пучка.

Очевидно, положение и величины этих изображений можно определить аналогично предыдущему путем расчета вспомогательных л учей, проходящих через центры соответствующих линз (оправ) с помощью тех же формул (I, 91).

Схема рассмотренного двустороннего виньетирования представлена на рис. I, 32. Круг РгР^ представляет входной зрачок объектива; центр зрачка - в точке Р. (Все обозначения сохранены здесь такими же, как на рис. I, 31.) Окружность CG изображает сечение цилиндрической боковой поверхности пучка, проходящего через входной люк CG, плоскостью входного зрачка; окружность /CL* представляет сечение цилиндрической боковой поверхности пучка, проходящего через второй входной люк K!L\ плоскостью входного зрачка. Части сечения пучка наклонных лучей, экранируемые обоими люками, заштрихованы.

Таким образом, из всего пучка, заполняющего входной зрачок, проходит только часть его, ограниченная дугами двух окружностей. При малых углах с оптической осью наклонные пучки проходят входной зрачок при весьма малом виньетировании. При дальнейшем возрастании углов, образуемых пучками с оптической осью, может появиться дополнительное виньетирование, вызванное новой диафрагмой, действие которой на пучки ранее не сказывалось; последнее часто имеет место у светосильных широкоугольных объективов.

Рис. I, 32. Схема двустороннего виньетирования объективом

§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГАБАРИТОВ ОБЪЕКТИВОВ

Знание основных оптических характеристик объектива- фокусного расстояния, относительного отверстия и угла поля зрения - делает возможным в объективе заданной оптической схемы определение его габаритов. В первой стадии разработки объектива для определения его габаритов уже достаточно, если известно число компонентов оптической системы, их оптические силы и хотя бы ориентировочные расстояния между компонентами. Число линз в каждом из компонентов и кривизны их преломляющих поверхностей в этой стадии разработки остаются вне внимания и определяются позднее.

При указанных исходных сведениях представляется возможным определение диаметров компонентов, общей длины объектива, величины его заднего фокального отрезка, виньетирования по полю и других величин, необходимость определения которых вытекает из конкретных требований к разрабатываемому объективу.

Однако в некоторых случаях не представляется возможным в первой стадии разработки определение даже этих внешних элементов: в стадии коррекции аберраций объектива они могут и притом иногда весьма существенно измениться; оптические силы компонентов и расстояния между ними часто являются теми наиболее действенными пара-

метрами, которые в большой степени предопределяют возможность коррекции некоторых видов аберраций (например, аберрации кривизны поверхности изображения, дисторсии, хроматической аберрации увеличений) в следующей стадии разработки.

Объектив обычно содержит лишь одну диафрагму - апертурную; диафрагмы поля зрения в установленном выше понимании объектив не содержит и ограничение его поля зрения осуществляется несколькими диафрагмами, в частности оправами линз. Встречающееся иногда в оптике указание о том, что поле объектива определяется форматом приемника изображения (например, форматом фотопленки), может привести к ложному представлению, что, применив к данному объективу светочувствительный приемник большого формата, можно расширить поле объектива. Это, конечно, не так. Поле зрения объектива определяется качеством изображения в широком смысле и достигается это не только коррекцией аберраций, но и введением рационального виньетирования наклонных пучков.

Сложность (многокомпонентность) схемы разрабатываемого объектива определяется заданными оптическими характеристиками и требованиями к качеству изображения. Поэтому схема объектива, как увидим в дальнейшем, устанавливается на основе анализа ее оптических свойств и учета отечественного и зарубежного опыта разработок. Во всех случаях целесообразно при минимальной длине объектива определять области решений, в которых величины оптических сил компонен-нентов также возможно малы.

Общая длина объективов является одним из существенных, а в некоторых случаях (например, в объективах с переменным фокусным расстоянием) определяющим параметром. У линзовых объективов расстояние от переднего компонента до задней фокальной плоскости изменяется в довольно широких пределах: от величины, составляющей 50-60% от фокусного расстояния (у телеобъективов малой светосилы), до 150% и более - у светосильных объективов-анастигматов и до 500-1000% и более - у короткофокусных светосильных широкоугольных объективов, в частности у объективов с особо увеличенным задним фокальным отрезком.

Эти продольные габариты в свою очередь определяют диаметры линз и компонентов, размеры которых в ряде случаев существенно зависят от допускаемого виньетирования наклонных пучков. При определении этих габаритных размеров можно допускать виньетирование лишь с учетом в каждом конкретном случае назначения и условий применения объектива. Например, в обычных фотографических объективах широкого применения (см. главу V) допускается виньетирование 40- 50%; в нормальных кинопроекционных объективах - не более 20%; в специальных широкоугольных объективах в целях повышения освещенности на краю поля виньетирование не только не допускается, но вводится обратный эффект: сечение наклонного пучка, образующего изображение, возрастает по мере возрастания угла поля зрения.

При определении габаритов объектива компоненты последнего часто не могут считаться тонкими и условно задаются своими главными плоскостями, расстояния между которыми внутри компонентов зави-