различных положениях входного зрачка. В случае а стенка ВС изображенного на рисунке домика, расположенная ближе к объективу, выглядит большей: точка В' в плоскости наводки расположена выше, чем точка £. В случае б, когда входной зрачок расположен в бесконечности, одинаковые по величине стенки домика ВС и ED имеют в проективном изображении одинаковые размеры независимо от их расстояния от объектива. В случае в стенка домика ВС, расположенная

Плоскость наводки

А

Апертур- Входной Объектив ная диа(Р- зрачок рагма \

-----1 диафрагма

Апертурная диасррагма

Рис. I, 34. Проективное изображение пространственного объекта при различных положениях входного зрачка

ближе к объективу, выглядит меньшей: точка В' расположена в плоскости проективного изображения (эта же плоскость на рисунке является плоскостью наводки) ниже, чем точка £ , являющаяся проективным изображением точки Е (при центре проекции Р'), расположенной дальше от объектива. Эта гиперцентрическая перспектива придает изображению совершенно необычный характер.

Изменение перспективы при рассмотрении проективного изображения при различных положениях глаза. При рассмотрении плоских изображений пространства одним глазом наблюдатель восстанавливает картину пространства по плоскому изображению, проецируя в пространство изображенные на плоскости точки знакомых наблюдателю предметов. Процесс восстановления пространства по перспективному изображению происходит почти всегда: при наблюдении глазом (невооруженным или вооруженным оптическим прибором), при рассмотрении фотографического снимка, при наблюдении телевизионных изображений на экране кинескопа и т. п.

При рассмотрении проективного изображения, образуемого объективом, правильность относительного расположения точек мысленно воспроизводимого пространства - правильность воспроизведения перспективы -зависит от расстояния глаза до наблюдаемого изображения. Чтобы при рассмотрении пространственных изображений не происходило искажения перспективы, необходимо рассматривать изо-

бражение с такого расстояния D, при котором все угловые расстояния между точками изображения равны угловым расстояниям между соответственными точками действительного пространства.

Определим это расстояние. Пусть SA -плоскость, в которой получилось изображение / сопряженного ему отрезка / (рис. I, 35), расположенного в плоскости наведения SA; в свою очередь отрезок / является проективным изображением линии ВС при центре перспективы, расположенном в точке Р - центре входного зрачка объектива. Так как отрезок / имеет угловые размеры wt то при наблюдении его изображения / с сохранением правильной перспективы необходимо глаз поместить на расстоянии D:

Рис. I, 35. К установлению масштаба проективного изображения

(1,95)

в этом случае угловые размеры изображения V будут также равны w. Так как tgw =--находим :

Можно величину D выразить через угловое увеличение в зрачках: Tf3p = = -[рр обратив внимание, что

/ р tg W

получим:

0 = рР = р'т.р.

(1,95)

Это условие получено в предположении, что плоскость наведения расположена на конечном расстоянии. У объективов, имеющих оптическую схему, симметричную или близкую к симметричной, = 1 и, следовательно, D = р'\ в этих случаях для восприятия изображения с сохранением правильной перспективы необходимо расположить глаз на расстоянии р' от плоскости изображений, т. е. на таком расстоянии, на котором от последней находился центр выходного зрачка.

Если расстояние глаза наблюдателя от изображения будет меньше расстояния D, то правильность перспективы нарушается: предметы представляются наблюдателю сжатыми по глубине, причем объекты неопознанные (истинные формы которых неизвестны) представляются наблюдателю искаженными за счет восприятия линейных размеров деталей объекта, ближе расположенных к плоскости наведения, как деталей уменьшенных размеров.

Если же расстояние глаза наблюдателя от изображения больше расстояния D, произойдут противоположные искажения перспективы:

предметы представляются вытянутыми по глубине, а объекты неопознанные (незнакомые) представляются искаженными за счет восприятия линейных размеров деталей объекта, расположенных ближе к плоскости наведения, как деталей увеличенных размеров.

Условие восприятия правильной перспективы при наблюдении изображений значительно удаленных пространственных предметов. Часто объективы изображают объекты, расположенные на расстояниях, во много раз превышающих фокусное расстояние объектива. В этих случаях угловые размеры изображаемых объектов, определяемые от центра входного зрачка, мало отличаются от таковых , определяемых из передней главной точки объектива, и, следовательно, из (I, 53) и (I, 95) находим:

£> = /. (1,95

Таким образом, для получения естественной перспективы образуемые объективами проективные изображения пространственных предметов нужно рассматривать с правильно выбранного расстояния; для бесконечно удаленных предметов оно равно фокусному расстоянию объектива, которым получено изображение. Подобные изображения дают правильную перспективу лишь при рассмотрении их одним глазом, находящимся в центре проекции изображения.

Малоформатные изображения, образуемые короткофокусными объективами. Определенное выше расстояние D, необходимое для наблюдения естественной перспективы изображений пространственных предметов, часто значительно меньше, чем расстояние до ближней точки глаза наблюдателя. Последнее имеет место при рассматривании малоформатных (мелкомасштабных) изображений, образованных короткофокусными объективами, фокусные расстояния которых меньше, чем расстояние до ближней точки глаза, которое у нормального глаза изменяется от 100 мм в 20-летнем возрасте до приблизительно 250 мм в 40-45 лет. В подобных случаях без дополнительных мер невозможно получить при рассмотрении изображений впечатления естественной перспективы. Такое изображение следует рассматривать через лупу соответствующего увеличения, либо предварительно увеличив масштаб изображения с помощью увеличительного аппарата (увеличение фотоснимков), или методом проекции, например, телевизионных изображений с кинескопа на большой экран.

Как известно из элементарной оптики, увеличение N0 лупы равно:

= -fr-, где 250 мм -расстояние наилучшего видения для нор-

/ л

мального глаза в среднем возрасте; /л - фокусное расстояние лупы, выраженное в миллиметрах.

Следовательно, если изображение получено короткофокусным объективом с фокусным расстоянием /об и центр перспективы изображения расположен на том же расстоянии /об, то последнее должно быть

Увеличено в раз, т. е. до величины наилучшего видения (~250 мм)9

с которого глаз способен наблюдать естественную перспективу изображенных объектов. Эти условия будут, очевидно, выполнены при /л =