лучами, соединяющими каждую точку сечения dSt с каждой точкой сечения dS2 (рис. I, 1). Элементарными сечениями dS4 и dS2 могут быть, в частности, малые отверстия в экранах; наконец, элемент dSi может принадлежать некоторой излучающей поверхности, а элемент dS2 - поверхности приемника радиации, и наоборот. Световая трубка обладает прежде всего тем свойством, что ни один из построенных таким образом лучей не выходит за пределы трубки, ограниченной линейчатой поверхностью.

Рис. It 1. Элементарная световая трубка

Это свойство трубки в оптически однородной среде описывается следующим инвариантом:

dSidQi cos it = dS2dQ2 cos i%% (1,1)

т. е. произведение площади нормального сечения световой трубки dS cos / и элементарного телесного угла dQ , имеющего вершину в точке этого сечения, остается инвариантным для любого сечения световой трубки.

Это выражение можно получить из рис. I, Г, обратив внимание, что dQ dS2 cos i2 Q dSx cos k (I j,

где R - расстояние между точками 0t и 02.

Если трубка имеет исчезающе малые поперечные размеры dSt и dS2 по сравнению с длиной, то она и представляет собой физический световой луч. Ось Ot02 такой световой трубки представит световой луч в понимании геометрической оптики.

Основные законы геометрической оптики. Всякое светящееся тело является источником световой энергии. Если размеры излучающего тела малы по сравнению с теми расстояниями, на которых изучается действие излучаемой этим телом энергии, то его можно принять за светящуюся точку. Направление, по которому распространяется световая энергия от источника, определяется (построенной на нем) световой трубкой, осью которой является световой луч.

Опыт показывает, что в однородной прозрачной среде световые лучи распространяются прямолинейно; это первый закон геометрической оптики - закон прямолинейного распространения света. Этот закон верен лишь в известных границах. Например, он оказывается неприменимым к случаям прохождения света через очень малые отверстия, когда начинают проявляться волновые свойства света и возникают ди-

фракционные явления. Дифракционные явления приводят к тем меньшим отклонениям от закона прямолинейности, чем короче длина X световой волны. Поэтому лучевую (геометрическую) оптику можно рассматривать как предельный случай оптики волновой - при длинах волн, близких нулю, X 0.

Пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке, называется гомоцентрическим. Если пучки лучей, исходящие из точки А (рис. 1,2), после прохождения через оптический прибор снова сходятся в точке Л', то последняя называется изо-

система система

Рис. I, 2. Действительные и мнимые точки предметов и их изображения

бражением точки Л. Это изображение действительное, если в точке А' имеет место действительное пересечение лучей; точка предмета или изображения называется мнимой, если в ней пересекаются не сами лучи, а лишь линии их продолжения.

Второй закон геометрической оптики - закон независимого распространения лучей -утверждает, что световые лучи распространяются независимо друг от друга так, как будто других лучей, кроме рассматриваемых, не существует. Например, устанавливая непрозрачный экран Р (рис. I, 3) на пути пучка световых лучей, мы исключаем (экранируем) из состава пучка некоторую часть его. По свойству независимости лучей мы должны считать, что действие лучей, оставшихся не-заэкранированными, от этого не изменится. Предполагается, что лучи не влияют друг на друга и распространяются так, как если бы других лучей и не существовало. Между тем из волновой оптики известно, что при определенных условиях наблюдаются сложные явления интерференции, при которых взаимодействие световых лучей сопровождается ослаблением или, наоборот, усилением действия их во многих точках пространства.

Третий закон геометрической оптики - закон отражения света - описывает явление, наблюдающееся при падении луча на границу раздела двух сред; падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к отражающей поверхности (рис. I, 4) лежат в одной плоскости, а угол падения / равен углу отражения / по абсолютной величине и отличается лишь знаком: / = -/.

В оптике установлено правило знаков для углов: углы отсчитыва-ются от какой-нибудь определенной оси,например от нормали к поверхности раздела двух сред или от оптической оси (см. ниже); угол счита-

ется положительным, если его можно образовать вращением прямой линии от указанной оси в направлении, совпадающем с направлением движения часовой стрелки, и отрицательным - в противоположном случае.

На той же границе, если среды I и II прозрачные (см. рис. I, 4), имеет место явление преломления лучей, описываемое четвертым законом геометрической оптики: падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к преломляющей поверхности лежат в одной плоскости,

Рис. I, 3. Независимое рас- Рис. I, 4. Отражение в

пространеие лучей преломиение луча

а отношение синуса угла падения / к синусу угла преломления / - величина постоянная, равная обратному отношению показателей преломления п и п' этих сред:

sin I п'

sin V п

(1,2)

Явления отражения и преломления света связаны со скоростью распространения световых волн в различных средах. С предельно боль-

шой скоростью (с = 3- Ю10--) свет распространяется в вакууме.

сек

Отношение скорости распространения световых волн в вакууме с к скорости их распространения в некоторой среде v называется абсолютным показателем преломления данной среды:

Преломление света в средах будет тем сильнее, чем больше разнятся в них скорости распространения v и х/ и, следовательно, соответствующие показатели преломления п ид z=z-

Закон преломления (I, 2) удобнее писать в более симметричном виде, имеющем форму инварианта:

nsxni = п' situ. (I. 2)

Из закона преломления (I, 2) следует, что если п > п\ т. е. если луч преломляется из среды с большим показателем преломления, то преломленный луч удаляется от нормали (/ > /) При некоторой вели-