логической схеме выполняют процесс автоматической коррекции аберраций системы заданной оптической схемы.

Существует мнение, что при разработке сложных современных объективов не рационально применять аналитические методы расчета, так как они обеспечивают лишь приближенные решения. Это мнение породил ось двумя обстоятельствами: во-первых, тем, что сама техника решения задачи оказывается не простой, и, во-вторых тем, что в результате определения вариантов возможных решений приходим лишь к предварительным конструктивным элементам объектива.

Если и раньше эти доводы представлялись неубедительными, то теперь они даже могут привести к заблуждениям методологического порядка: для последующей автоматической коррекции аберраций, в ЭВМ должна быть введена исходная система (отправная точка), при разработке которой рационально руководствоваться хотя бы приближенной теорией. Тем более для некоторых классов современных сложных объективов (например, объектив с переменным фокусным расстоянием) вообще немыслимы другие пути решений.

В этой главе излагаются лишь некоторые результаты теории аберраций в объеме, необходимом для понимания свойств объективов. Ряд промежуточных выкладок, естественно, опущен; заинтересовавшегося читателя мы отсылаем к книгам А. И. Тудоровского [18], Г. Г. Слюса-рева [16] и автора [31; последняя специально посвящена методам расчета сложных фотографических систем.

§ 1. АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Аберрации характеризуют различного вида нарушения гомоцентрич-ности в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы. В реальной системе нарушаются все свойства, присущие системе идеальной (см. главу I, § 2). В частности, изображением предметной плоскости, перпендикулярной к оптической оси, не является также плоскость, а изображение предмета, расположенного в плоскости, перпендикулярной оси, не остается геометрически подобным предмету.

Величины аберраций могут быть получены сравнением координат лучей, вышедших из оптической системы и определенных путем непосредственного расчета хода лучей по точным геометро-оптическим формулам со значениями тех же координат, определенными по формулам параксиальной оптики.

Однако эта же задача приближенно решается с помощью формул теории аберраций. При этом возможно характеризовать эти аберрации как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики: в первом случае выражаем отступления от гомоцентрич-ности пучков лучей, введя представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек; во втором случае оцениваем деформацию прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представления о волновых аберрациях.

Очевидно, оба способа описания аберрационных свойств оптической системы взаимосвязаны и являются лишь разными формами опи-

сания одного и того же состояния, так как световые лучи пучков являются нормалями к поверхностям световых волн. Однако, в зависимости от анализируемой задачи, оказывается удобным применять те или иные критерии. Например, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций; в присутствии малых аберраций задачу успешно можно решить на основе представлений волновой оптики.

Качество изображения объекта пучками монохроматических лучей зависит от совершенства коррекции монохроматических аберраций. Возникновение этих аберраций объясняется тем, что преломляющие поверхности не собирают в точку сколько-нибудь широкие гомоцентрические пучки лучей, падающих на них под большим углами. Эти погрешности изображений принципиально неустранимы.

Изображение объекта в белом свете может оказаться окрашенным (хроматичным), что будет зависеть от хроматических аберраций оптической системы; их возникновение объясняется дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система.

Ко многим оптическим системам, работающим в условиях переменной температуры окружающей среды, предъявляют требования исправления термооптических аберраций. Температурные колебания вызывают изменения оптических постоянных стекол (показателей преломления и дисперсий), изменения геометрических параметров оптических и механических деталей (кривизны преломляющих поверхностей, толщин линз и т . п.). Последнее приводит к смещению плоскости изображения или к изменению линейных размеров изображения.

§ 2. МОНОХРОМАТИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ ОБЪЕКТИВОВ

Объектив по своим аберрационным свойствам относится к группе наиболее сложных оптических систем, так как в нем присутствуют одновременно аберрации всех видов в пределах широкого поля и большой апертуры.

Геометрические аберрации луча. Рассмотрим аберрацию некоторого луча широкого монохроматического пучка. В целях общности предположим, что луч не лежит в меридиональной плоскости, понимая под последней плоскость, проходящую через оптическую ось системы и точку пространства предметов.

Такой внемеридиональный (косой) луч, выходящий из. точки А плоскости предметов, представлен на рис. II, 1. Положение косого луча в пространстве можно определить заданием координаты точки пересечения луча с меридиональной плоскостью (точка А имеет координату 1г) и координат точки пересечения луча с некоторой вспомогательной плоскостью, перпендикулярной оси системы (точка Q с координатами Мг и m. В качестве такой вспомогательной плоскости обычно выбирают плоскость Р входного зрачка, а для всех последующих преломленных лучей - соответственные изображения плоскости входного зрачка. На рис. 11,1 точки О и О' - вершины первой и последней преломляющих поверхностей системы, оптическая ось 00 которой принята за ось х-в.

Внемеридиональный луч AQ проходит через точку Л, лежащую в плоскости рисунка и определяемую двумя координатами: 1г - расстоянием точки А от оптической оси и sx - расстоянием проекции S точки А на ось от вершины О первой преломляющей поверхности. Координаты sx и 1г определяют положение точки Л. Другая точка Q определяется пересечением луча с плоскостью входного зрачка Р. Положение плоскости зрачка определяется расстоянием хх центра входного зрачка Р от точки О. Тогда Q в плоскости входного зрачка фиксируется двумя кординатами: т1 - по оси у-в и Mt - по оси z-в. Итак, внемеридиональный луч AQ определяется четырьмя величи-

Рис. II 1. Аберрация внемеридионального луча

нами: ll9 slf тг и при заданном хг. Иногда вместо 1г пользуются углом дох между осью и главным лучом, проведенным из точки А в центр Р входного зрачка:

tg ie-A-. (11,1)

Хг - Si

На том же рис. II, 1 представлен ход луча,в пространстве изображений. Плоскость изображения проходит через точку S, являющуюся гауссовым (параксиальным) изображением точки S на оси системы. Плоскость выходного зрачка Р' определяется расстоянием х* центра выходного зрачка Р' от вершины последней преломляющей поверхности О'. Точка Л'о - есть гауссово изображение точки Л, т. е. Л'0 - изображение, какое имели бы, если бы реальную оптическую систему 00 заменили идеальной. Тогда Р'А'0 - есть луч, сопряженный главному лучу РА в случае идеальной системы; угол до удовлетворяет соотношению:

(И. Г)

где Г0 - идеальное изображение отрезка /. Если бы система была иде-альнойи изображала с увеличением р0, то мы должны были бы иметь 0 = Ро Отступления / - р0/ = 8g и 8G представляют собой проекции на оси координат поперечной аберрации Л'0Л', т. е. расстояния Между идеальным изображением Л'0 точки Л и реальной точкой пере-