* 5Ioo = JrSu + T*SIoo-41f3SIIoo + + КAn + 4 SIV - 4-ь Sv те + т, (?х - 3);

.SIIoo = -77- Slx - T* Sll со + 3Ь SIU со +

+ tAv-3SVoo + (t-2); -77 sijc + snioo - 7-svoo + (тх - -M ;

Г 4k X* \ Тлг/

Slv = SIV ;

11100 ~

00 - r, 3 VIa:

1 s - 1 s

(11,193)

Из рассмотрения этих зависимостей можно сделать следующий весьма важный вывод: если объектив корригирован в отношении всех аберраций в прямом ходе лучей (S\x = 0; Si< = 0; Sil0O=D; SnIOo = 0; Sjv =0; Svoo =0),. то он будет корригирован и в обратном-ходе лучей, если увеличение в зрачках объектива ух = 1.

4. Зависимость между аберрациями объектива в плоскости изображений и выходного зрачка. При анализе свойств репродукционных объективов, работающих при различных увеличениях изображений и свойств широкоугольных ортоскопических объективов очень важно знать аберрации в выходном зрачке; теория дает однозначное соответствие между аберрациями в плоскости изображений и аберрациями в плоскости выходного зрачка,. Между коэффициентами указанных аберраций существует следующая зависимость [18, 31:

Snx = *Sv + (x-s)(?x-l)

>тх = sSni + (* - s) (ТТ* - О SVx=sSu+(x-s)(f-l),

111, 194)

где коэффициенты аберраций в плоскости изображений Sn , Sni и Sv определены при нормировке (II, 21), а коэффициенты аберраций в плоскости выходного зрачка Snx, Smx и Sv* определены при нормировке (II, 190).

Для объективов, изображающих бесконечно удаленную плоскость предметов, выражения (II, 194) принимают еще более простой вид:

jii*.oo = Svoo-(t- 1);

Шх, оо

(II, 195)

где коэффициенты Siu>00, Snu.oo и Svx,oo определены при нормировке:

Зависимости (И, 194) и (II, 195) написаны в предположении, что показатели преломления сред пространства предметов и изображений одинаковы (л = п').

5. Аберрации тонкого объектива. В ряде случаев находят применение тонкие объективы, у которых суммарная толщина линз и воздушных промежутков между линзами значительно меньше фокусного расстояния объектива. К ним относятся ахроматические двухлинзовые длиннофокусные объективы для съемок удаленных объектов, астрономические объективы, объективы коллиматоров, зрительных труб, биноклей, и т. п.- У тонких объективов высоты пересечения поверхностей линз ft и у обоими вспомогательными лучами одинаковы для всех преломляющих поверхностей, что позволяет выразить разность углов др через Да и исключить первые в формулах (II, 35). Для этого преобразуем инвариант /:

..(11,196)

-* (т-т)-М (т-т

)-(т--91-

= hy(Qx-Qs),

(11,197)

где

После простых выкладок находим:

1=У -j- Л

(II, 197)

п

п

(II, 198)

Воспользовавшись (И, 198), исключим величины ДВ в (II, 35):

hk nknk

k=p u2

k-p ..3

(II, 199)

где

(II, 199)

Обозначим через P* и W* значения сумм Pk* и Wh* по всем преломляющим поверхностям тонкого объектива:

(11,200)

Обратим внимание, что высоты hk и yk остаются одинаковыми для всех р преломляющих поверхностей тонкого объектива; кроме того, заметим, что у тонкого объектива имеем:

где ф - оптическая сила объектива. . Упрощается также выражение 2 -jjT г 2

1 Дал