а) системы приблизительно симметричные и квазисимметричные (симметрично-подобные), понимая под последними комбинации, обе половинки которых (Хг и Х2) имеют тождественные или подобные в геометрическом смысле оптические схемы; т. е. абсолютные величины соответственных конструктивных элементов половинок системы равны друг другу или отличаются лишь некоторым множителем пропорциональности;

б) системы несимметричные, у которых обе половинки (Хг и Х2) имеют различные оптические схемы.

Как показали исследования автора [3], в зависимости от оптических свойств комбинаций Хг и Х2 возможны два случая их применения при укомплектовании из них сложной системы:

1) когда коэффициенты аберраций сложной системы выражаются через коэффициенты аберраций комбинаций Хг и Х2, вычисленные в прямом ходе лучей в предположении, что плоскости предметов расположены в бесконечности, слева от комбинаций Хг и Х2. Условимся этот случай укомплектования сложной системы символически записывать следующим образом:

2) когда коэффициенты аберраций сложной системы выражены через коэффициенты аберраций комбинаций Хх и Х2, определенные для бесконечно удаленных плоскостей предметов, причем для комбинации Х2 коэффициенты по-прежнему определены в прямом ходе лучей, а для комбинации Хг - в обратном ходе лучей:

Обозначим через f \ и \\ фокусные расстояния комбинаций Хг и Х2, которые в целях* упрощения примем равными единице:

Пусть при этом хг и х2 - расстояния плоскостей входных зрачков

от вершин первых поверхностей комбинаций Хх и Х2 (рис. II, 32).

При укомплектовании системы по схеме (II, 223) для комбинации Хъ плоскость предметов расположена в бесконечности справа и, следовательно, через хг будем обозначать расстояние входного зрачка от первой поверхности перевернутой комбинации Xlf проводя нумерацию поверхностей в обратном ходе лучей, т. е. со стороны апертурной диафрагмы, расположенной позади комбинации Хг.

Через х\ и х\ обозначим расстояния плоскостей выходных зрачков от вершин последних поверхностей комбинаций Хг и Х2; dx и t\ - расстояния от второй главной плоскости комбинации Хг соответственно до плоскости выходного зрачка и до вершине последней поверхности; d2 и t2 - расстояния первой главной плоскости комбинации Х2 соответственно от, плоскости входного зрачка и от вершины первой поверхности.

(11,222)

(11,223)

(11,224)

Сложную систему укомплектуем, применяя комбинации Хг и Х2 ри условиях что:

а) комбинация Хх после ее приведения к некоторому фокусному асстоянию f\ используется в качестве первой половинки сложной истемы; соответственно комбинация Х2 после ее приведения к некоторому фокусному расстоянию f2 используется в качестве второй по-ювинки сложной системы;

Рис. II, 32. Комбинации Х\ и X*

б) фокусное расстояние сложной системы равно единице (F* = 1);

в) огношение фокусных расстояний половинок сложной системы эавно е:

4т= . (11,225)

де f\ и f\ - фокусные расстояния половинок , приведенные к фо-<усному расстоянию всей системы, равному единице:

?i = kef\ = ke\ }2 = kf2 = k, (11,226)

где k - некоторый множитель приведения;

г) плоскость изображения первой половинки системы является плоскостью предметов для второй и плоскость выходного зрачка первой совмещается с плоскостью входного зрачка второй.

На рис. II, 33 представлена схема комплектования такой*системы. Надчеркнутые буквенные обозначения (du d2 и т. д.) указывают, что :оответствующие величины относятся уже к системе, приведенной к юкусному расстоянию F =1.

Для образования такой системы, очевидно, необходимо все конструктивныеэлементы оптики комбинации Х2 умножить на некоторый множитель приведения k, соответственно конструктивные элементы

II, 33. Схема комплектования сложного объектива

комбинации Хх умножить на величину ek\ определим этот множитель k. Фокусное расстояние F всей системы выражается соотношением:

i = r + -i---z4r- = b (11,227)

F , t[ / /;/;

где

d = di + d2 = ekdi + kd2. (11,228)

Из последних трех формул находим:

k = (1 - d,) + у (1 - d2). (И, 229)

Обозначим через yXt и уХя угловые увеличения в выходных зрачках комбинаций Хг и Х2\ из известного соотношения (II, 188):

x - sp П/

примененного к рассматриваемым случаям (рис. II, 32), находим:

Tje = =l-da. (11,231)

После подстановки в (И, 229) получим:

k = -- + -Ь.- (11,232)

Установим зависимость между коэффициентами аберраций сложной системы:

1 оо оо Sni 00 IV 00

и соответственными коэффициентами аберраций комбинаций Хг и Х2:

C(*l) q(*i) o(*i) C(*l) q(*i) °I 00 > Оц со Ojjj ооэ ->IV > 00

(11,233)

Ы**) oUf) o(*,) q(* ) q(*s) 1 7

JI 00, Ojj 00 > Ojij 00, Oiv , Oy 00 ,

которые определены для бесконечно удаленной плоскости предметов, причем при комплектовании системы по схеме (II, 222) - в прямом ходе лучей как для комбинации Xlt так и для комбинации Х2; при комплектовании системы по схеме (II, 223) коэффициенты, аберраций (II, 233) определены в прямом ходе лучей для комбинации Х2 и в обратном ходе лучей для комбинации Хг.

Опуская промежуточные выкладки и отсылая заинтересовавши