Заметим, что у многих объективов величина коэффициента С&2) значительно меньше величины коэффициента С\К

Для этой же схемы комплектования объектива выражение второго хроматического коэффициента (Сцоо) сложной системы имеет вид;

CIIeD-C +-С (11,254)

Коэффициент С(Й\ определенный для конечного расстояния плоскости предметов, может быть выражен через таковой, определенный для бесконечно удаленной плоскости предметов:

С„ со = С™ + Cfft + - (И.255)

Коэффициенты хроматических аберраций комбинаций Хх и Х2 определены для тех положений хг и х2 входных зрачков, для которых выше корригировались монохроматические аберрации объектива. Заметим при этом, что перемещение плоскости входного зрачка Дх = х-х0 вызывает следующие изменения коэффициентов:

UI оо - UIoo

Ссо = (-1 + 1; си = (*~*о)2 С\х<2 + 2 (х- х0) C\xi + С™,

(11,256)

где х0 - первоначальное положение плоскости входного зрачка, которому соответствуют коэффициенты С\ХоЛ> и С($}. Во второй

схеме образования сложного объектива (Хг; Х2) предполагается, что коэффициенты аберраций для комбинации Хх вычислены в обратном ходе лучей, т. е. для бесконечно далекой плоскости предметов, расположенных справа от комбинации Х19 являющейся первой половинкой объектива:

rUi) *r(*i)

I оо °IIoo

через xi по-прежнему обозначим расстояние центра входного

зрачка от вершины первой (нумерация поверхностей комбинации Xt ведется также в обратном порядке) поверхности комбинации Xt. Приходим к зависимостям:

UIoo - Гд:, °Ioo - * TXl Нсх, Г Ь\х > UIIoo = II oo T=-\x >

(11,257)

где и Сuit - коэффициенты хроматических аберраций ком-

бинации Xt, определенные в прямом ходе лучей и при нормировке Pi = 1 и ух =

После подстановки (II, 257) в выражения (II, 253) и (II, 255) находим:

. - 7Хх ( + еС ) - 2 7, (% -с„ . = - (с JJi - с ) + ( С + -L С )

(11,258)

Формулы (II, 258) существенно упрощаются, если положить:

* TJCl - ТХв - о . U I оо - °I оо U II оо - UII оо

находим:

Moo -~uioo t-~uu

c1IOO = -с

/г

(11,259)

последнее имеет место, например, в случае симметричных объективов или объективов, близких к симметричным.

Полученные здесь зависимости упрощают анализ оптических схем сложных анастигматов, а также задачу синтеза новых схем по половинкам системы.

§ 6. ТЕРМООПТИЧЕСКИЕ И ТЕРМОБАРИЧЕСКИЕ АБЕРРАЦИИ

ОБЪЕКТИВОВ

За последние годы успешно решались задачи создания оптических, в частности фотографических, систем, сохраняющих свои оптические качества при изменении температуры.

Такие требования предъявляются к группам точных и оптически совершенных приборов применяющихся в переменных метеорологических и климатических условиях, - к фотографическим объективам, применяющимся для аэросъемки, к астрофотографическим объективам для астрономических исследований и т. п.

Тепловые колебания вызывают изменения оптических постоянных стекол, геометрических параметров оптических и механических деталей. Низкая теплопроводность оптических материалов обусловливает появление в линзах температурных градиентов.

Указанные тепловые колебания приводят к дефокусировке плоскости изображения и изменению величины изображения. Очевидно, тепловые колебания, вызывающие неравномерное распределение температуры и изменяющиеся со временем, приводят к такого рода нарушениям оптических свойств объектива, которые не могут быть устранены при его коррекции.

Задача разработки объектива, не расстраивающегося при изменении температуры, становится разрешимой, если предположить,что процесс изменения температуры протекает весьма медленно; в этом случае возникающие температурные градиенты в объективе весьма малы.

Задача оптического расчета сводится к устранению смещения плоскости изображения - к исправлению, как мы ее назвали, термооптической аберрации положения изображения, а иногда и к устранению колебаний размеров изображения - к исправлению термооптической аберрации увеличения*.

На первую из указанных термооптических аберраций следует обращать внимание при разработке длиннофокусных аэрофотообъективов; вторая аберрация должна учитываться в высокоортоскопических и высокоразрешающих аппаратах для топографической аэросъемки, а также при некоторых точных астрономических или геодезических определениях, связанных с установлением координат тех или иных объектов.

Если объектив постепенно принимает различные температуры, то исправление термооптических аберраций должно проводиться для заданного температурного интервала. Во избежание возможности возникновения быстрых температурных колебаний корпус объектива защищают термоизоляционным материалом.

Изложим здесь развитую нами теорию термооптических аберраций, использованную в дальнейшем (главы IV и VI) для проектирования так называемых нерасстраивающихся аэрофотообъективов, в частности отечественных серийных телеобъективов Ленинград .

1. Термооптическая аберрация положения изображения. Термооптическая аберрация положения является следствием: а) зависимости показателей преломления стекол от температуры; б) изменения радиусов кривизны преломляющих поверхностей линз и их толщин при колебании температуры; в) изменения расстояний между линзами из-за теплового расширения материала корпуса и оправ линз оптической системы. Предположим, что указанные изменения являются линейными функциями температуры.

Коэффициент линейного расширения стекла а* хотя и незначительно, но зависит от температуры, однако в заданном интервале изменения температур можно принять некоторую среднюю величину коэффициента а*. Температурное приращение показателя преломления (3* зависит от длины волны %\ при расчетах коэффициент (3* следует отнести к той длине волны, для которой исправляются монохроматические аберрации объектива.

Задача создания нерасстраивающегося объектива, вообще говоря, может быть решена выбором соответствующего материала и типа кон-

* За последние годы автором была развита также теория термохроматических аберраций - как следствие зависимости температурного приращения показателей преломления стекол (5 от длины волны (dk = = Показана возможность коррекции этих аберраций при расчете оптиче-

ской системы. В частности, в длиннофокусных апохроматах при неблагоприятном выборе марок стекол проявление термохроматических аберраций может привести к существенному нарушению хроматической коррекции.