k=\ \ nk

+ 2/i*a*P*rfd -i- (IIj315)

Все входящие в эту формулу величины известны из расчета параксиального луча.

Для бесконечно удаленной плоскости предметов s4 = -оо; есда принять нормировку

а1==0, А4 = 1, (11,316)

Pi = 1 Ух = *i> формула (II, 307) принимает вид:

---tgw+? .. .(П.317)

20 20

Коэффициент TUoo также определяется при нормировке (II, 316).

6. Вторая термооптическая аберрация объектива, состоящего из тонких линз. Выражение коэффициента Гц, представленное в виде (II, 300), можно преобразовать применительно к оптической схеме объектива, состоящей из отдельных линз; Выполнив упрощения, аналогичные тем, которые были осуществлены в пункте 3 этого параграфа при преобразовании первого коэффициента Th получим:

Ти = (t - 20) 2 hj уj Ti - ; j + ДГ . (H.318)

где

Для вычисления ДТц суммирование производится по всем воздушным промежуткам между 0 линзами.

7. Условия нерасстраиваемости оптической системы, в частности объектива, при изменении температуры. Пусть точка S (см. рис. II, 35) определяет положение некоторой плоскости прлемника, например, положение плоскости фотографической пленки, которое должно оставаться неизменным при изменении температуры от 20° С до t.

Предположим также, что при 20°С плоскость изображения совмещена с плоскостью приемника.

Температурное смещение (дефокусировка) плоскости изображения относительно плоскости приемника вызывается двумя причинами: наличием термооптической аберрации положения изображения Asp и термическим изменением линейных размеров механического устрой-

ства, связывающего оптическую систему с плоскостью приемника и вызывающего изменение расстояния Аа от последней преломляющей поверхности оптической системы до плоскости приемника*.

а) Для устранения эффекта температурного смещения плоскости изображения относительно плоскости приемника необходимо выполнить следующее условие (см. рис. II, 35):

Д£ = As;- Да = 0; (11,319)

Asp = Аа. (11,320)

Таким образом, если термическое изменение линейных размеров механического устройства, связывающего оптическую систему с приемником, компенсирует изменение расстояния от последней преломляющей поверхности оптической системы до плоскости приемника*, то, очевидно, условие (II, 319) будет выполнено. Это и явится общим условием нерасстраиваемости оптического прибора в отношении температурной дефокусировки изображения относительно плоскости приемника; в частности, если достигнуто, что Да = 0, то также необходимо, чтобы Asp = 0.

б) Условие нерасстраиваемости оптического прибора в отношении температурного изменения размеров изображения на фиксирующей поверхности приемника определится из формулы (II, 286):

L-L2O = 0.

Из формул (II, 286) и (II, 305) следует, что для оптического прибора, у которого смещение Д2- = 0, выполняется условие:

L - L20 = д£-----j rn = 0. (11,321)

Заметим, что если Ag = Asp-Да =£0 и, следовательно, Asр =т^=да,

условие нерасстраиваемости будет выражаться той же формулой (II, 321); из зтой формулы находим:

Ти =--Д-т-Да. (11,322)

Для бесконечно удаленной плоскости предметов, например для фотообъектива, условие (II, 322) принимает вид:

Пл ht ил

Тноо = -/ - >ч Аа- ( 323)

* Необходимо также учесть расширение корпуса объектива от опорной плоскости до оправы задней линзы.

При нормировке (II, 316)

11 00 ~

ЕслиД = 0, то

7\l оо=0.

(11,323)

(11,323я)

Полученные формулы термооптических аберраций наряду с обычными формулами монохроматических и хроматических аберраций принимаются при проектировании аэрофотообъективов, не расстраивающихся при изменении температуры.

8. Термооптические аберрации систем, состоящих из тонких компонентов. На основе построенной нами теории термооптических аберраций рассмотрим формулы, относящиеся к нерасстраивающимся при изменении температуры оптическим системам, состоящим из тонких компонентов.

Коэффициенты термооптических аберраций положения и увеличения jTi и Гп оптической системы, состоящей из 8 тонких линз, могут быть представлены выражениями:

Ти ={t-20) 2 hj у, 9i (-ГГ ~ а/ ) + ЛГн

(11,324)

где

h\ /=2 /=9

ДГ =2eiPirf-f

(11,325)

Для определения ДТ и ДГП суммирование необходимо произвести по всем 8 -1 воздушным промежуткам между 8 линзами.

Обобщим формулы (II, 324) для оптической системы, состоящей из тонких компонентов. Пусть некоторый /-й компонент системы, состоящий из 8 соприкасающихся или близко друг к другу расположенных линз, имеет оптическую силу ср*. Для этого компонента формулы (II, 324) запишутся в виде:

(11,326)