бодна от термооптических аберраций; у этих стекол, как следует из (II, 341):,

Рх . а*. (11,342)

Интерес как теоретический, так и практический представляет простая система, состоящая из двух близко расположенных друг к другу линз.

Рассмотрим вначале задачу проектирования двухлинзовой нескле-енной системы.

Двухлинзовая несклеенная система, как известно, дает возможность корригировать три аберрации: сферическую, кому и хроматизм положения. Эти аберрации могут быть исправлены для любой комбинации оптических стекол типа крон-флинт.

Добавочное условие устранения термооптической аберрации положения для длины волны X приводит к системе уравнений:

? 1 + ?2 = 1;

iL + iL = c;

*р

(11,343)

где V\ - основной термооптический параметр тонкого компонента.

Из (II, 343) находим выражения для фх и условие выбора дисперсий и термооптических параметров стекол:

- vi - v,v2C Vk - Vx о

П = VT- - / ;-2 (П.344)

4 V2 VK.] Vk.2

Так как для ахроматического объектива С= О, из (И, 344) получим: ?1= = AL. (11,345)

Если термооптическая аберрация положения устранена (Т} = VI = = 0), то условие (II, 345) принимает вид:

<п'346>

Получили условие для выбора термооптических параметров стекол, обеспечивающих исправление термооптической аберрации для длины волны X ахроматического двухлинзового объектива.

Если при изменении температуры происходит изменение расстояния от объектива до некоторой фиксированной (неподвижной) плоскости приемника изображения, то влияние изменения этого расстояния должно быть компенсировано введением соответствующей термооптической аберрации объектива. Очевидно, в этом случае Тх =0и, следовательно, величина V\ в формуле (II, 345) не равна нулю.

Пусть расстояние а объектива до плоскости приемника изображения изменилось на величину da в результате изменения температуры

от 20° С до /

da =(/ - 20) 7* а. (11,347)

Величина термооптической аберрации объектива для бесконечно удаленной плоскости предметов выразится формулой:

Для устранения эффекта температурного смещения плоскости изображения относительно плоскости приемника необходимо выполнить условие (II, 320):

da = dsp.

Воспользовавшись последними тремя выражениями и положив а =/, находим:

Vx = - т*. (11,348)

После подстановки в (II, 345) получим:

Это - условие для выбора дисперсий и термооптических постоянных стекол, обеспечивающих температурную нерасстраиваемость ахроматического двухлинзового объектива, если коэффициент расширения материала корпуса y* задан*.

*Как показали исследования автора, термохроматическая аберрация положения АТвХв , равная разности термооптических аберраций для некоторых длин волн-

К и о(Дт.х. - &sx-sx0) Двухкомпонентной системы определяется следующим выражением:

Д

т,х* I/ I/

КХ0,2 КХ0,1

где с =--г- - сомножитель при коэффициенте Тх в формуле (II, 271) в пр

as?

с = --L - сомножитель при коэффициенте 7* в формуле (II, 269).

При исправленной термооптической аберрации bs = 0 для основной длины волны А0 имеем;

A = с т.х

Отсюда следует условие коррекции термохроматической аберрации (Дт х = 0)

Такая задача, как показано ниже, решается весьма просто. Вместе с тем она имеет общий интерес, поскольку к расчету двухлинзового объектива сводится большая группа задач проектирования более сложных оптических систем. Предлагается следующий графоаналитический способ решения.

По оси абсцисс прямоугольной системы координат откладываются

показатели дисперсии v = nD~l (рис. II, 36) оптических стекол, по

nF -пС

оси ординат - произведения N = vl/D -105. Имея построенный таким образом график, каждая точка которого характеризует соответствующие константы стекла, можно весьма просто определять пару стекол, отвечающих уравнениям (II, 346) и (II, 349) или их обобщенному выражению, являющемуся некоторым видоизменением уравнения (II, 344):

= Vx - v, v2 С ( 2 ) . (П.350)

На рис. II, 36 линия, соединяющая две любые точки с координатами К; ViVd,\) и (v2; v2Kd,2), образует с осью абсцисс угол 9, тангенс которого равен:

tge = л; D-2 io5. (H.351)

При С = 0 и Vy, = -у* условие (II, 350) принимает вид:

tge = - т*.ю5. (И.35Г)

Например, если корпус объектива изготовлен из стали (y* = = 11,5-10~6), то из (II, 351) находим:

tg6 = - 1,15; 6 = -49°.

На рис. II, 36 проведена линия АВ, образующая угол -49° с осью абсцисс и проходящая через точки, координаты которых приблизительно соответствуют константам стекол Ф1 (v = 36,9; v VD 105 = = 5,2) и TK15 (v = 60,2; vKD106 = -23). Очевидно, любая пара точек, расположенных на прямой А В или ей параллельной, определит

при исправленной термооптической аберрации 5sXo = 0:

Хд,2 Aq,1

Это условие выполнимо при существующих стеклах. Для ускорения выбора соответствующей пары крон - флинт удобно построить диаграмму, отложив по

оси абсцисс величины -- , а по оси ординат - величины -- ; т. е. каждая хв хв

/ 1 У*\

марка стекла представлена точкой ( -- ; -- ) . Пара стекол может обеспечить

\ УЬ Уь* I

исправление термохроматической аберрации, если у соответствующих стекол ординаты на диаграмме приблизительно равны.