Главная страница » Фотографическая оптика


in Л 1 I M1)

и следовательно:

д*в (пв,0-1) То . дпв ( в, 0- 1 ) Р

~0р~= ро г от ~ т2 ро Из (II, 360) находим:

d B - (Я-°р~1) Jf-[dp --jrdTJ . (11,361)

Таким образом, величина термобарической дефокусировки ds (II, 359) пропорциональна вариации dnB (II, 361). Из формул (II, 359) и (II, 361) следуют общие свойства объективов, представляющие практический интерес при проектировании и эксплуатации аэрофотообъективов.

А. Сопоставим величины барических дефокусировок, вызванных одинаковым изменением давления воздуха (например, при одинаковом изменении высоты аэросъемки) при некоторой температуре Т и при температуре Т = 293 К (соответствующей / = 20° С). Положив в формуле (II, 361) dT =0, определим отношение барических фокусировок:

(*в.о-1) то

(ds)T=29Z 293 ро

(ds)T ~ (яв.о-1) J± Т Ро

Т

(11,362)

Таким образом, достаточно вычислить барическую дефокусировку данного объектива при изменении давления воздуха в его межлинзовых промежутках от р0 до некоторого давления р (соответствующего высоте атмосферы Я), воспользовавшись формулами (11,355), (11,356) и (II, 358); причем этот расчет достаточно выполнить лишь для одной какой-либо температуры, например, для t = 20° С (или Т = 293 К). Для любой другой температуры Г величина барической дефокусировки определится из простой пропорции (II, 362).

Б. Сопоставим величины термобарических дефокусировок, вызванных одинаковым изменением температуры воздуха в межлинзовых промежутках объектива при некотором давлении р и при нормальном давлении р0.

Положив в формуле (II, 361) dp = 0, определим отношение термобарических дефокусировок:

ids)

(Лв.0-1) Р

Р

(11,363)



Таким образом, вычислив дефокусировку изображения, вызванную изменением температуры dT воздуха в межлинзовых промежутках объектива при нормальном атмосферном давлении р0, из простой пропорции (II, 363) можно определить дефокусировку изображения, вызванную тем же изменением температуры dT воздуха, но при давлении р. Полученные здесь формулы были проверены и применены при разработке ряда конкретных нерасстраивающихся объективов (глава VI). Большую помощь автору при выполнении этой работы оказали В. Матвеев и Ш. Печатникова.

13. Влияние температурного градиента в стекле линзы на изменение ее формы. Выше были рассмотрены явления, сопутствующие изменению температуры объективов или атмосферного давления в межлинзовых промежутках. При этом предполагалось, что в каждый данный момент оптическая система обладает определенной температурой, одинаковой у всех ее деталей.

Наибольшее влияние на изменение качества оптического изображения оказывает дефокусировка изображения относительно плоскости приемника, вызываемая изменением температуры или давления. Это влияние большее, чем влияние аберраций системы, например, сферической аберрации. Как было показано выше, волновая сферическая аберрация третьего и пятого порядков в плоскости наилучшей установки выражается формулой (II, ИГ):

б058;оны ;р1

в то время как волновая аберрация при дефокусировке Д выразится формулой (II, 59):

А гг

1(h)

В, Ah

В

п

Величина коэффициента более чем на порядок превышает величину множителя 60 у предыдущей формулы.

На практике не всегда удается обеспечить равномерное распределение температуры в отдельных оптических элементах и в системе в целом. Если не предпринять специальные меры, в стекле линз и зеркал оптической системы могут возникнуть температурные градиенты, что приводит к изменению формы оптических деталей, к возникновению градиентов показателей преломления, вызывающих искривление траекторий и отклонение хода лучей в оптической системе. Для упрощения задачи предположим, что в линзах объектива установился определенный режим, не меняющийся со временем; предположим также,

что в материале линз отсутствуют упругие натяжения, т. е. температурные деформации линз определяются лишь на основании линейного закона расширения. Кроме того, предположим, что температурные градиен-

Рис. II, 38. К определению изменения формы оптической детали при ее неравномерном нагревании



ты направлены перпендикулярно оси симметрии линзы. Если же ось симметрии отсутствует, то направление градиента в каждом конкретном случае указывается. Наконец, предположим, что лучи в системе распространяются, образуя сравнительно малые углы и с оптической осью, косинусы которых (cos и) можно принять равными единице. При таких допущениях задача была решена Г. Слюсаревым.

Пусть А В = 1(h) - толщина детали на расстоянии h от оси или от некоторой другой прямой, которая при нагревании не подвергается смещению (рис. II, 38). Примем условно, что на оптической оси 00 температура равна нулю (/0 =0); на расстоянии h от оси температура равна t(h). Изменение Ы отрезка / равно:

8/ = а*/ (А) / (Л).

Одновременно с изменением линейных размеров отрезок АВ перемещается по высоте. Элементарный отрезок dh изменяется на величину a*dh /(А); следовательно, общее перемещение ДА на высоте Ь равно:

ДА=а* j t(h)dh. (11,364)

Таким образом, луч, падающий на оптическую деталь на расстоянии А от оптической оси, который до изменения температуры упал бы на элемент АВ, вследствие изменения температуры в действительности пройдет через элемент AtBi (см. рис. II, 38), расположенный на расстоянии д Л от элемента АВ. Разность толщин, вызываемая разностью

высот ДА, равна рДА; следовательно, полное изменение Д/ длины

отрезка / равно:

д/= */ (А) / (Л) 1да =а* р (Л) / (Л) / (ft) dh J . (11,365)

Определим теперь отклонение луча от его первоначального направления.

Пусть фронт волны (рис. II, 39) проходит через оптический элемент Д/; соответствующее изменение фронта волны равно (п - 1) Д/. При изменении на dh расстояния оптического элемента от оптической оси толщина элемента Д / изменяется на величину dA/; соответствующее изменение положения фронта волны равно (п - 1) (Д/ + ЙД/). Следовательно, поверхность волны изменяет свой наклон на величину (п-1)

jjg- и отклонение луча еь направленное вверх, равно:

Воспользовавшись (II, 365), находим уравнение, определяющее отклонение луча: - ------




Яндекс.Метрика