ны, разделенных промежутками той же толщины. Эти полосы различно ориентированы (рис. ИМ), образуя испытательный тестобъект (миру), позволяющий оценивать разрешающую силу испытуемого объектива при изображении им различно ориентированных полос - в меридиональном, сагиттальном и других направлениях.

Как показывает теоретический анализ, наименьшее разрешаемое расстояние между серединами изображений двух светлых полос оказывается более или менее близким к тому значению, какое получается для двух светящихся точек.

2:о 2:5 ▼ з.о зГб

mini /л п'жппш тт& шшшнп шт \\\т\ж /л

Рис. III, 4. Схема штриховой миры

Анализ существенно упрощается в случае определения лишь наибольших (£макс) и наименьших (£мин) значений освещенностей в серединах изображений темных и светлых полос равномерной решетки с бесконечно большим числом бесконечно длинных полос; расстояние а между соответственными точками изображений, например между серединами двух последовательных светлых или темных полос, назовем периодом решетки: ширина темной (или светлой) полосы равна Ъ =

= ±а.

За единицу длины для измерения расстояний а и Ь удобно принять

длину, равную 0Хг т. е. долю длины волны, определяемую ©TROCHAIC рх

тельным отверстием объектива: =-р- =8 или, в более общем случае, удвоенным апертурным числом: 2А = 2 sin и' = -р- в пространстве

изображений. Согласно формуле (III, 16), всякая длина а в плоскости изображений , измеренная в таких единицах, численно равна аргументу zlf определяющему освещенность в точке на расстоянии а от центра кружка Эри.

Действительно, обозначив меру длины а в новых единицах буквой а, имеем:

(Ш,28)

При таком выборе единиц длины, различных для разных объективов, выражения для освещенностей в соответственных точках остаются неизменными у всех идеальных объективов. Из теории дифракции следует, что если период изображения решетки а в указанных единицах равен л;, то освещенности во всех точках изображения решетки, даваемого идеальным объективом, одинаковы; в этом слутае плоскость изображения решетки равномерно освещена и не отличается от изображения равномерно светящейся плоскости. Для этого предельного случая находим значение периода решетки а, положив в формуле (III, 28) о~ = а = я:

fl = 4ir -T~zrl <Ш'29>

таким образом, даже такой идеальный объектив о относительным отверстием в = 1 : 1 не может дать разрешаемого изображения решетки, если период изображения решетки а меньше длины волны (а < X).

Для соответственного предельного значения N0 разрешающей силы идеального объектива - числа различаемых линий на 1 мм изображения решетки - находим:

N=-=-=- р а X \

или, положив X = 555- Ю 6 мм, имеем:

Np = 2А 1800 = 1800 е лиг*. (III, 30)

Для распознавания отдельных полос в изображении решетки имеет значение различие между указанными выше величинами освещенностей Я'макс и £мин и связанный с ними контраст изображения, так как возможность различения определяется контрастной чувствительностью приемника изображения (глаза, фотоэлемента, фотослоя).

Величину контраста изображения можно характеризовать выражением

k= Ямакс,~Ямин . (111,31)

В дальнейшем мы будем пользоваться другой характеристикой величины контраста:

F 4- Р'

(111,32)

Очевидно, величины к' и взаимосвязаны простыми соотношениями:

F г, 2ft

ft =

1 + ft

(111,33)

В случае идеального объектива величина контраста k является простой функцией только периода а изображения решетки:

(111,34)

где М(а) - некоторая функция, определяющая экстремальные значения освещенностей в средних точках изображений светлой и темной полос решетки одинаковой ширины (а = 2Ь):

£?макс

макс = у [l + Ад(в);

-Lm +... + д|(

7 7 2р+1

2/н-1

(111,35)

где

cos4cP2P+i=(2p+l)

(111,36)

2 ?2P+i=-t-i4;

а>(2р + 1)тс; р = 0,1, 2...

Число членов функции М(а) зависит от значения а - периода решетки - и равно р + 1, причем р может иметь целые значения от

нуля до бесконечности; при заданном периоде а число 2р + 1 <-, т. е.

значок функции М2р+1 равен ближайшему нечетному целому числу,

меньшему, чем дробь или равному ему, если --нечетное целое

число; 2р + 1 не может быть больше, чем так как в таком случае

уравнение, определяющее cos-j(p2p+1, теряет смысл.