Таким образом, имея для объектива с апертурой и\ график продольного хроматизма А (X) и задавшись интересующей нас частотой изображения решетки N (при условии, что N <: N0 = щ- предельной

частоты, разрешаемой идеальным объективом), из (III, 100) вычисляем ФПМ, соответствующую данной частоте N. Этот расчет выполняется элементарно просто (здесь достаточна точность логарифмической линейки); спектральный интервал Х2 - Хг делится на k зонДА, = -£- (А,2- -XJ и суммируется k + 1 соответствующих ординат:

-ттт^Р'ПДГ*),- ( > )

Заметим, что ФПМ безаберрационного объектива (А(Х) = 0) определится из выражения:

i=k+\

IITm S (1~CaX)i- (in,ioi)

При сложном спектральном излучении объекта Ra>t, и селективном пропускании объектива из (111,97) и (III, 99) находим*:

Х' D sin Ы1-с2Х)А(Х)]

Т(ЛГ)1 = --j-. (111,101)

Как показали численные исследования, точность аппроксимации повысится, если в выражение с2 ввести поправочный сомножитель с:

- - 7N*

Со - с с

V* кр

где для идеального в дифракционном смысле объектива с = 1,06 при круглом зрачке:

V* кр

Для реального, но достаточно хорошо корригированного объектива с > 1,06. В более общем случае для реального объектива

T(N)= 1- AN +BN2 ,

где

У' и

* Если как оптическая система, так и приемник изображения селектив-

/ So. \ Sk

ного действия, то вместо тхследует принять Tx(5jj 7 гДе §jJV относительные

величины спектральной чувствительности приемника, приведенные к максимальной их величине Зод в интервале от Х1 до л8.

Рассмотрим пример расчета ФПМ объектива ахромата с фокусным расстоянием 500 мм и относительным отверстием 1 : 5 (и\ = 0,1), обладающего нормальным вторичным спектром, в области от линии G до линии С. В качестве основной линии, вблизи которой находится точка перегиба кривой вторичного спектра, примем Я0 =0,560- 10~8лш; спектральный интервал от Хг = 0,440-10 3 мм до Х2 = 0,660 X X 10 3 мм разделим на равные зоны Д к = 0,020-10 3 мм.

В табл. III, 4 приведены результаты расчетов, выполненных для частот изображений ЛГ = 50 мм1 и ЛГ0 = 293 мм1 без светофильтра и со сложным светофильтром СЗС10 + ЖС18 при равноэнергетичес-ком источнике света.

Рассмотрение данных таблицы и результирующих значений, приведенных в последней строке, показывает, что КПМ безаберрационной системы в белом свете равен \T(N)\ = 0,86 (столбец 3 таблицы) при частоте ЛГ = 50 мм1; при частоте ЛГ0 = 293 мм1 величина 7\ЛГ) = = 0,19 (столбец 5 таблицы). В столбцах 4 и 6 приведены соответствующие значения ФПМ при нормальном вторичном спектре ахромата (данные спектра приведены в столбце 2 таблицы). Как видим, хроматическая аберрация объектива при освещении белым светом приводит к значительному снижению ФПМ объектива: до значения \T(N)\ = 0,33 при ЛГ = 50 мм1 и до Т(ЛГ) = 0,06 при ЛГ0 = 293 мм1. В нашем примере взят объектив с относительным отверстием 1 : 5; очевидно, для светосильных объективов влияние хроматизма оказывается еще более существенным. Картина значительно улучшается при применении светофильтра: величина ФПМ при частотах ЛГ = 50 мм1 в последнем случае достигает \T(N)\ = 0,68.

Д. Гальперн, решавший эту задачу для визуальных систем, показал, что вследствие селективности глаза хроматические аберрации объектива меньше влияют на ФПМ.

4. Функции передачи модуляций реальных объективов. На ФПМ реальных объективов влияют не только их монохроматические и хроматические аберрации, но и ряд факторов, связанных с технологией изготовления, сборки и точностью установки в соответствующей аппаратуре.

Неоднородность оптических стекол, местные погрешности чистоты обработки преломляющих и отражающих поверхностей, нарушение микрогеометрии поверхности в результате ее просветления, паразитное светорассеяние от оптических поверхностей, торцов и фасок линз, погрешности центрировки поверхностей объективов при их сборке ит. п. - все это вызывает дополнительное снижение ФПМ объективов, а следовательно, качества оптического изображения.

Наш опыт в области объективостроения показал, что при переходе к промышленному выпуску фотографическая разрешающая сила объектива обычно снижается в лучшем случае приблизительно на 10% по сравнению с разрешающей силой эталонных опытных образцов. При недостаточно строгом контроле всего процесса изготовления и сборки отклонение может достигать 20% и более. Оценка качества серийных объективов и их отбраковка методом измерения ФПМ представляется нам весьма рациональной и менее трудоемкой, чем опреде-

Расчет КПМ объектива в белом свете

Таблица 111,4